1) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3394; 8599], которые удовлетворяют следующим условиям:
− остаток от деления на 3 равен 1;
− остаток от деления на 7 равен 5.
Найдите наибольшее из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.
2) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3712; 8432], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной и четверичной системах счисления заканчивается одинаковой цифрой;
− кратны, по крайней мере, одному из чисел: 13, 14 или 15.
Найдите количество таких чисел и минимальное из них.
3) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3439; 7410], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной и шестеричной системах счисления заканчивается разными цифрами;
− кратны, по крайней мере, одному из чисел: 9, 10 или 11.
Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
4) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2807; 8558], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной системе заканчивается на 11;
− запись в девятеричной системе заканчивается на 5.
Найдите максимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.
5) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1529; 9482], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной системе закачивается на 01;
− запись в пятеричной системе заканчивается на 3.
Найдите минимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.
6) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в пятеричной системе имеет не менее 6 цифр и заканчивается на 21 или 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.
7) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в шестеричной системе имеет не более 5 цифр и закачивается на 13 или 14. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

8) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3232; 8299], которые удовлетворяют следующим условиям:
− делятся на 2 или на 7;
− не делятся на 15, 28, 41.
Найдите минимальное и максимальное из таких чисел.
9) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2568; 7858], которые удовлетворяют следующим условиям:
− делятся на 4 или на 5;
− не делятся на 11, 20, 27.
Найдите минимальное и максимальное из таких чисел.
10) (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3672; 9117], которые удовлетворяют следующим условиям:
− остаток от деления на 3 равен 2;
− остаток от деления на 5 равен 4.
Найдите количество таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.